Prawo Boyle'a

Sir Robert Boyle był XVII-to wiecznym irlandzkim naukowcem, zainspirowanym pracami Toricellego. Podczas gdy Toricelli pierwszy określił ciśnienie atmosferyczne, Boyle próbował określić co dzieje się z gazem pod wpływem zmian ciśnienia. Przeprowadził słynny eksperyment z jednostronnie zamkniętą U-rurką częściowo wypełnioną rtęcią. Od strony zamkniętej pozostawił określoną objętość powietrza.

Następnie zaczął dolewać rtęć do otwartego końca aż objętość zamknięta zmniejszyła się dwukrotnie. Zaobserwował, że aby tak się stało należy dodać 760 mm słupa rtęci. Pamiętając, że ciśnienie atmosferyczne wynosi właśnie 760 mm słupa rtęci doszedł do wniosku, że aby zmniejszyć dwukrotnie objętość gazu należy dwukrotnie zwiększyć ciśnienie (uzyskał bowiem w rurce ciśnienie 2 atm).

Definicja

Prawo Boyle'a brzmi więc następująco

W stałej temperaturze, objętość gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia (zwiększanie ciśnienia zmniejsza objętość).

Takie doświadczenie można przeprowadzić również z wodą zamiast rtęci, ale jest to niewygodne bo trzeba użyć aż 10m słupa wody.

Z tego prawa wynika, że jeżeli np. balonik ma na powierzchni 
(pod ciśnieniem 1atm) objętość V, 
to redukuje się ona wraz ze zwiększaniem głębokości: 
10m - 1/2V; 20m -1/3V, 30m - 1/4V itd.. 

Relacja ta może oczywiście posłużyć do określania redukcji objętości na dowolnej głębokości.

Prawo Boyle'a można zapisać matematycznie:

P V = K, gdzie K jest stałe,

Do konkretnych rachunków można skorzystać z proporcji

P₁V₁=P₂V₂ (oczywiście przy zachowaniu stałej temperatury.)

Przykład 1

Jako przykład weźmy balon o objętości 1 litr na powierzchni (czyli ciśnieniu 1atm). Chcemy go zanurzyć na głębokość 20 m (czyli 3 atm)

Piszemy:

1l * 1atm =V*3atm i stąd V=1l*1atm/3atm=1/3l

Ponieważ stała K się nie zmienia, formuła P V =K jest bardzo wygodna przy określaniu jak dana objętość będzie się zmieniać wraz z dowolną zmianą głębokości.

Przykład 2

Rozważmy inny przykład. Nurek próbuje wydobyć obiekt, zatopiony na głębokości 26m w morzu. Załóżmy, że nie jest dostępna winda powietrzna. Można w tym celu użyć dętki. Należy upewnić się, że dętka wytrzyma nadmuchanie do odpowiedniej objętości potrzebnej do podniesienia obiektu z dna.

Załóżmy, że wymagana jest siła 29kG do uzyskania zerowej pływalności. Rozwiązując problem należy określić:

P₁- absolutne ciśnienie na głębokości 26m wynosi: 3.6 atm (2.6 atm wody + 1atm atmosfery)

V₁- Objętość potrzebna do wyzerowania pływalności : 28.15 l ( 1 litr wody morskiej ma mase 1.03 kg , stąd 1.03*28.15=29

P₂=1atm ( ciśnienie na powierzchni)

V₂ - nieznana objętość na powierzchni.

Wstawiamy do prawa Boyle'a:

3.6 atm * 28.15 l = 1 atm *V2, skąd V1=3.6*28.15/1= 101.3 l 

Zakładając, że nurek dowiedział się, że dętka wytrzyma nadmuchanie do objętości 101.3 litra, może próbować podnieść obiekt z dna bez ryzyka rozerwania dętki.

---

Prawo to stosujemy zawsze, gdy jeden z parametrów jest nieznany, zaś znamy pozostałe trzy. Pamiętać należy żeby zawsze używać tych samych jednostek po obu stronach równania (nigdy nie mieszać np. kilogramów i funtów)

Podczas gdy ciśnienie i objętość są do siebie odwrotnie proporcjonalne, ciśnienie i gęstość są wprost proporcjonalne. Np. gaz pod ciśnieniem 2 atm jest 2 razy bardziej gęsty niż gaz pod ciśnieniem 1 atm (ta sama objętość waży dwa razy więcej). To wyjaśnia dlaczego zanurzony głębiej nurek zużywa znacznie więcej powietrza z butli. Automat podaje powietrze pod takim ciśnieniem jakie ma otaczająca woda. Na dużej głębokości ciśnienie jest większe, czyli nurek oddycha zagęszczonym gazem. Np. przy ciśnieniu 3 atm (na głębokości 20m) nurek zużywa trzykrotnie więcej powietrza niż na powierzchni (butli starcza mu na ok. 1/3 czasu w porównaniu z oddechem na powierzchni).

Te zależności pozwalają zgrubnie ocenić zapotrzebowanie na powietrze podczas nurkowania. Dokładne określenie nie jest jednak możliwe z dwóch powodów:

1. indywidualne zapotrzebowanie na powietrze zmienia się drastyczne np. w wyniku stresu czy zimna,
2. nurek rzadko przebywa na jednej głębokości podczas nurkowania.