Wyporność butli
Ciężar / wyporność butli pod wodą.
Aby obliczyć ciężar butli pod wodą, musimy znać siłę wyporu, jaką działa na nią woda oraz jej ciężar na powierzchni wody. Korzystając z prawo Archimedesa, wiemy, że siła wyporu jaka działa na butlę będzie równa ciężarowi wypartej przez nią wody.
Ilość wypartej wody = pojemność butli + objętość jaką zajmuje materiał z którego butla jest zrobiona.
Objętość materiału = Ciężar butli / gęstość materiału z którego jest wykonana butla
Gęstość stali to ok 7,8kg na litr natomiast gęstość aluminium to ok 2,7kg na litr.
Przykład - obliczymy ilość wypartej wody przez dwie butle – stalową 15 litrową oraz aluminiową 12 litrową, obie te butle ważą 16,5 kg.
Działanie dla butli stalowej: 15(l) + 16,5(kg) / 7,8(kg/l) = 15(l) + 2,12(l) = 17,12(l)
Działanie dla butli aluminiowej:
12(l) + 16,5(kg) / 2,7 (kg/l) = 12(l) + 6,11(l) = 18,11(l)
Wiemy już jaka jest całkowita objętość wody jaką będzie wypierać butla, aby obliczyć siłę wyporu należy policzyć ciężar wypartej wody.
Gęstość wody słodkiej to 1kg na litr więc jej ciężar będzie równy jej objętości w litrach. Gęstość wody słonej to 1,03 kg na litr dlatego jej ciężar to objętość w litrach * 1.03
Ciężar butli pod wodą będzie wypadkową siły wyporu oraz ciężaru butli na powierzchni.
Ciężar butli na powierzchni = ciężar samego cylindra + ciężar zaworu + ciężar powietrza w butli.
Ciężar samego cylindra jest zazwyczaj wygrawerowany na butli Ciężary zaworów najczęściej wahają się od 0,7kg do 1,3kg – średnio można przyjąć ciężar 1kg, natomiast dla zestawu Twin 3kg – siłę wyporu zaworu pomijamy. Ciężar powietrza w butli = Gęstość powietrza * ilość w butli w litrach * ciśnienie w barach (atmosferach) Gęstość powietrza to 0,0012kg na litr.
Przykład: Weźmy jedną z w/w butli – aluminiową i policzmy do końca jej ciężar w wodzie słonej.
Całkowita siła wyporu to: 18.11(l) [objętość wypieranej wody przez butle] * 1,03(kg/l) [gęstość wody słonej] = 18,65kg
Całkowity ciężar butli pełnej (200barów) to: 16,5(kg) [ciężar cylindra] + 1(kg) [ciężar zaworu] + ( 0,0012(kg/l) * 12(l) * 200(bar) ) [ciężar powietrza] = 16,5kg + 1kg + 2,88kg = 20,38kg
Całkowity ciężar butli pustej (50 barów) to: 16,5(kg) + 1(kg) + ( 0,0012(kg/l) * 12(l) * 50(bar) ) = 16,5kg + 1kg + 0,72kg = 18,22kg
Ciężar butli pod wodą = ciężar na powierzchni – siła wyporu, zatem w/w butla w wodzie słonej - pełna pod wodą będzie ważyć 20,38kg – 18,65kg = 1,73kg - pusta pod wodą będzie ważyć 18,22kg – 18,65kg = - 0,43kg co oznacza że butla będzie miała dodatnią pływalność i będzie lekko unosić się ku górze.
Tabela pokazuje ciężar powietrza w najczęstszych rozmiarach butli przy ciśnieniach 50, 100, 150 i 200 barów:
| w butli (l) | przy ciśnieniu | ciężar (kg) powietrza |
| 3 | 50 | 0,18 |
| 3 | 100 | 0,36 |
| 3 | 150 | 0,54 |
| 3 | 200 | 0,72 |
| 5 | 50 | 0,3 |
| 5 | 100 | 0,6 |
| 5 | 150 | 0,9 |
| 5 | 200 | 1,2 |
| 7 | 50 | 0,42 |
| 7 | 100 | 0,84 |
| 7 | 150 | 1,26 |
| 7 | 200 | 1,68 |
| 10 | 50 | 0,6 |
| 10 | 100 | 1,2 |
| 10 | 150 | 1,8 |
| 10 | 200 | 2,4 |
| 12 | 50 | 0,72 |
| 12 | 100 | 1,44 |
| 12 | 150 | 2,16 |
| 12 | 200 | 2,88 |
| 15 | 50 | 0,9 |
| 15 | 100 | 1,8 |
| 15 | 150 | 2,7 |
| 15 | 200 | 3,6 |
| 18 | 50 | 1,08 |
| 18 | 100 | 2,16 |
| 18 | 150 | 3,24 |
| 18 | 200 | 4,32 |
Tabela pokazuje przybliżone siły wyporności* dla przykładowych butli spotykanych na naszym rynku, w wodzie słodkiej oraz słonej, przy pełnej (200 bar) jak i pustej (50 bar) butli.
- wartości ujemne oznaczają większy ciężar od siły wyporu (butla tonie), natomiast dodatnie większą siłę wyporu (butla będzie się unosić do góry)
| nazwa | materiał | pojemność (l) | ciśnienie robocze (bar) | ciśnienie próby (bar) | waga (kg) | wysokość (mm) | średnica (mm) | waga (kg) zaworu ok | wyporność 200bar słodka | wyporność 50bar słodka | wyporność 200bar słona | wyporność 50bar słona |
| Mares | stal | 10 | 232 | 10 | 1 | -2,12 | -0,32 | -1,78 | 0,02 | |||
| Mares | stal | 12 | 232 | 15 | 1 | -4,96 | -2,80 | -4,54 | -2,38 | |||
| Mares | stal | 15 | 232 | 18 | 1 | -5,29 | -2,59 | -4,77 | -2,07 | |||
| Faber | stal | 10 | 200 | 300 | 10 | 171 | 1 | -2,12 | -0,32 | -1,78 | 0,02 | |
| Faber | stal | 12 | 200 | 300 | 13,5 | 171 | 1 | -3,65 | -1,49 | -3,24 | -1,08 | |
| Faber | stal | 12 | 200 | 300 | 12 | 203 | 1 | -2,34 | -0,18 | -1,94 | 0,22 | |
| Faber | stal | 15 | 200 | 300 | 16,5 | 203 | 1 | -3,98 | -1,28 | -3,47 | -0,77 | |
| Faber | stal | 18 | 200 | 300 | 19 | 203 | 1 | -3,88 | -0,64 | -3,27 | -0,03 | |
| Luxfer | alu | 3 | 232 | 4,5 | 515 | 111 | 1 | -1,55 | -1,01 | -1,41 | -0,87 | |
| Luxfer | alu | 5,7 | 207 | 6,9 | 628 | 133 | 1 | -1,01 | 0,01 | -0,76 | 0,26 | |
| Luxfer | alu | 7 | 207 | 8,61 | 610 | 152 | 1 | -1,10 | 0,16 | -0,80 | 0,46 | |
| Luxfer | alu | 10 | 207 | 12,5 | 655 | 176 | 1 | -1,27 | 0,53 | -0,83 | 0,97 | |
| Luxfer | alu | 11,1 | 207 | 14,3 | 661 | 184 | 1 | -1,57 | 0,43 | -1,08 | 0,92 | |
| Luxfer | alu | 12 | 207 | 16,5 | 620 | 204 | 1 | -2,27 | -0,11 | -1,73 | 0,43 | |
| Catalina | alu | 11,1 | 200 | 14,3 | 661 | 184 | 1 | -1,57 | 0,43 | -1,08 | 0,92 | |
| ECS EuroCylinder | stal | 12 | 232 | 342 | 13,4 | 171 | 1 | -3,56 | -1,40 | -3,15 | -0,99 | |
| ECS EuroCylinder | stal | 15 | 232 | 342 | 18,4 | 203 | 1 | -5,64 | -2,94 | -5,12 | -2,42 | |
| ECD Twinset 2x7 | stal | 14 | 232 | 342 | 18,16 | 140 | 3 | -8,19 | -5,67 | -7,70 | -5,18 | |
| ECD Twinset 2x7 | stal | 14 | 300 | 450 | 20,6 | 140 | 3 | -10,32 | -7,80 | -9,82 | -7,30 | |
| ECD Twinset 2x8,5 | stal | 17 | 232 | 342 | 21 | 740 | 140 | 3 | -8,39 | -5,33 | -7,80 | -4,74 |
| ECD Twinset 2x10 | stal | 20 | 232 | 342 | 22 | 3 | -6,98 | -3,38 | -6,29 | -2,69 | ||
| ECD Twinset 2x12 | stal | 24 | 232 | 342 | 29 | 740 | 3 | -10,04 | -5,72 | -9,21 | -4,89 | |
| Technisub | stal | 15 | 200 | 300 | 19,5 | 700 | 203 | 1 | -6,60 | -3,90 | -6,08 | -3,38 |
